Cpk Cp

Setembro/2006

Cpk e Cp

História da Qualidade

A utilização de padrões ISO e conceitos de padrão de qualidade que despertam atualmente o interesse e a atração das empresas é de fato um assunto muito antigo.

Segundo relatos históricos os egípcios estabeleceram um padrão de medida de comprimento: o cúbito há mais de quatro mil anos atrás. Todas as suas construções eram baseadas na unidade de medida cúbito.

Era dever do responsável da construção comparar o padrão que utilizava com o padrão real, pois em caso de erro de medição esse seria punido com a morte. [Juran e Gryna, 1988].

O resultado de tamanha preocupação com a medição é evidente na construção das pirâmides, em que os egípcios teriam obtido precisões da ordem de 0,05%.

Existem outros inúmeros exemplos na história da qualidade tais como: os grandes templos construídos na Grécia e Roma antigas, os feitos de navegação no século XVI, as catedrais medievais. Em todas essas realizações, não se dispunha de instrumentos de precisão ou técnicas sofisticadas Na França, os construtores de catedrais utilizavam simples compassos e cordas com nós a intervalos regulares para desenhar e construir edifícios [Vincent, 2004].

A revolução industrial foi um marco na história da qualidade, pois foi um período de profundas mudanças econômicas e sociais, que tem como exemplo o início da automação e o surgimento do consumo de massa com o surgimento de milhares de empresas que logo ocasionou a concorrência entre elas, que por sua vez desencadeou um processo de melhoria contínua que permanece até hoje.

Em 1924, o matemático Walter Shewhart introduziu o controle estatístico da qualidade e na década de 1940 surgiram vários organismos ligados à qualidade; por exemplo, a ASQC (American Society for Quality Control), a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) e, ainda, a ISO (International Standardization Organization). A Segunda Guerra Mundial também contribuiu com o processo, quando as técnicas de manufatura foram aprimoradas para fabricação de material bélico.

O Japão destacou-se como um importante pólo no assunto e contribuiu com diversas novas ferramentas: o método de Taguchi para projeto experimental, a metodologia 5S ou, ainda, os diagramas de causa e efeito de Ishikawa, também conhecidos como diagramas espinha de peixe.

Nos anos 50 e início dos 60, Armand V. Feigenbaum publicou os princípios básicos do Controle da Qualidade Total (TQC). Até este momento, os esforços para a Qualidade eram direcionados primordialmente para as atividades corretivas e não para a prevenção.

O final dos anos 70 e os anos 80 foram marcados pelo esforço para a Qualidade em todos os aspectos de negócios e das organizações prestadoras de serviços, incluindo finanças, vendas, pessoal, manutenção, gerenciamento, produção e serviços.

Na atualidade, qualidade se tornou um requisito de sobrevivência para as empresas, que precisam ser eficientes em meio a concorrência e clientes mais conscientes e exigentes.




doutorcep@datalyzer.com.br

Cp e Cpk – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo"

Continuando nossa série, acesse aqui o informativo do mês anterior, iniciaremos o Estudo da Capabilidade do Processo, falando neste mês sobre os Índices de Capacidade Cp e Cpk.

Vamos lá?!

O estudo de capabilidade dos processos responde à pergunta: "meu processo é bom o bastante?". Isto é completamente diferente da pergunta respondida por uma carta de controle, que é : "meu processo tem mudado?".

Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o processo esteja sobre controle estatístico.

Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que um processo é estável precede o estudo da capabilidade para ver se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante.

Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do processo, enquanto os outros dois são de Performance do processo.

Mas qual a utilidade dos índices de Capacidade do Processo?

O cálculo dos índices de Capacidade leva em conta o desvio-padrão, que pode ser calculado ou estimado.

Os índices de Capacidade do processo utilizam o Desvio-padrão estimado (clique aqui para aprender a calculá-lo).
Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior (clique aqui para acessá-lo), temos:

LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
Desvio-padrão calculado Média do processo (Média do processo) = 1.025
Desvio-padrão calculado (Desvio-padrão calculado) = 0.5385

A fórmula do índice Cpk é dada por: Fórmula do índice Cpk

O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

Cálculo do índice Cpk

Agora que já vimos como calcular os índices, vamos ver em gráficos quais os seus significados.

Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Cp e Cpk. Sabemos ainda que quanto maior o valor de Cp e Cpk, melhor é o status do processo.

Considerando essa afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.

fig5.gif
Cp baixo
Causa: variação maior que a faixa dos limites de especificação

Cpk baixo
Causa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que a faixa dos limites de especificação

Processo: incapaz



fig6.gif
Cp bom
Causa: variação menor que a faixa dos limites de especificação

Cpk bom
Causa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixa dos limites de especificação

Processo: satisfatório



fig7.gif
Cp alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Cpk alto
Causa a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Processo: capaz


Nos três exemplos anteriores, os índices Cp e Cpk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.

Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que gera um Cp ótimo e também geraria um Cpk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.

fig8.gif
Cp alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Cpk baixo
Causa há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação, mas a distribuição não está centrada

Processo: incapaz


Pelo exemplo anterior, é possível afirmar que, para ser capaz, um processo necessita de centralização entre os limites de especificação e baixa variação.

Mas qual índice devemos utilizar?

Índice Uso Definição
Cp O processo está centrado entre os limites de especificação Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação atual (tolerância do processo)
Cpk O processo não está centrado entre os limites de especificação, mas cai sobre ou entre eles Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação atual, considerando a média do processo relativa ao ponto médio das especificações.

Agora já sabemos diferenciar os índices de Capacidade do processo, Cp e Cpk.

Fonte:

  • Apostila Cep Trainning - Megabyte

Bom pessoal é isso aí e até o próxima!

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