Imagine uma situação onde você tem obrigatoriamente que escolher um entre dois pilotos para conduzir um avião. Ambos foram aprovados no curso de pilotagem com média final igual a cinco. Essa média, que varia de zero a dez, foi calculada como média aritmética entre duas notas, uma na prova de decolagem e outra na de aterrissagem. Qual dos dois pilotos você escolheria para conduzir a aeronave?
Sem olhar as notas parciais dos pilotos, poderíamos tomar uma decisão com alguma margem de segurança se conhecêssemos o valor do desvio padrão da média de cada piloto.
O desvio padrão é uma medida estatística capaz de indicar se as notas parciais que compõem a média final estão próximas ou afastadas em relação a essa média. Quanto maior o valor do desvio padrão, mais dispersas estão as notas parciais em relação a média. Por exemplo, uma média aritmética cinco obtida a partir das notas 1.0 e 9.0 apresenta maior desvio padrão em relação à mesma média calculada a partir das notas 4.5 e 5.5. Aprenda a calcular o desvio padrão passo a passo, usando como exemplo os números 1, 4, 7 e 8:
1) calcule a média aritmética dos dados:
2) Calcule a média aritmética do quadrado dos desvios de cada dado em relação à média obtida no passo anterior:
(esse resultado obtido chama-se variância)
3) o desvio padrão, indicado geralmente por DP, é a raiz quadrada da variância:
doutorcep@datalyzer.com.br
No caso dos pilotos com média cinco, o maior DP possível seria obtido a partir das notas zero e dez nas provas de decolagem e aterrissagem (DP=5). Por outro lado, DP=0 seria o menor valor possível para o desvio padrão, obtido a partir de duas notas parciais exatamente iguais à média, ou seja, notas parciais iguais a cinco.
Sabendo no problema que 
, a escolha do piloto com menor DP seria mais razoável, dado que asseguraria notas nas provas de decolagem e aterrissagem mais "equilibradas" em torno da média do piloto. Deve estar claro que não seria nada confortável viajar com um piloto que obteve seu diploma com média cinco calculada a partir de uma nota dez de decolagem e um zero de aterrissagem, não?
FONTE: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/fovest/fo1209200008.htm