CEP - Controle Estatístico de Processo
Ano III - Nº 32 - Agosto/2006
Altos e baixos das auditorias

As auditorias fazem parte da maioria das práticas de gestão ou de programas de monitoração de fornecedores. Dependendo do ramo de atuação, uma empresa pode receber várias auditorias durante um ano.

As pessoas tendem a modificar os resultados de seu trabalho quando questionados ou avaliados. Tal fato representa um beneficio da auditoria para as empresas. Entretanto fica a pergunta da razão de algumas auditorias serem tão desgastantes chegando bem perto do conflito.

Embora o próprio mecanismo contribua para um clima ruim ao expor quantidades de não conformidades por área, é preciso então eliminar a fonte do medo ou a possibilidade de punições, exposições e ou humilhações.

É uma questão de sobrevivência que devido a algumas circunstancias impulsiona as pessoas a uma reação por meio da adoção legitima de estratégias.

Encontrar não conformidades deveria ser visto com mais normalidade já que não existem organizações sem não-conformidades. Então por que continuar fingindo para si e para os demais que não existem problemas nas áreas, levando também em consideração que problemas vêm e vão como velhos amigos, mas sempre estão de volta.

Uma boa preparação para auditoria pode concluir por meio dos relatórios para averiguar se o sistema de gestão é ou não eficaz. Fato esse que pode ser facilmente comprovado pela auditoria. Caso negativo, o foco deveria ser feito sobre os pontos que estão prejudicando a performance da empresa.

Outra questão é que as auditorias teriam que mudar ao invés de mera conformidade com documentos. Ao apenas verificar as práticas que estão escritas, ignora-se a realidade de um contexto que exige que a empresa seja flexível, com estrutura mais híbrida e regida pela dinâmica.

Num processo de auditoria, há muitas formas diferentes de enxergar a organização. Poderiam se alterar as variáveis como tempo, composição da equipe, dados de entrada, freqüência, os métodos, os critérios, a tendência, o escopo e talvez até o humor.

A tendência de uma auditoria se tornar um processo penoso pode ser revertida pelos gestores da qualidade de forma que se aprimore a visão e melhore o que virá.

    Fonte:
  • Revista Banas Qualidade – Abril/2006

doutorcep@datalyzer.com.br
Desvio Padrão – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo"

Neste mês, iniciaremos a serie dos Índices de Capacidade e Performance do Processo, porém, antes de aprendermos a calculá-los, precisamos aprender as 2 formas de desvio-padrão: a calculada e a estimada.

Então mãos à obra!!!

Desvio-padrão estimado

Esta forma de desvio-padrão é dada pela seguinte fórmula e é somente usada quando o tamanho dos subgrupos é maior do que 1.

Fórmula do desvio-padrão estimado
    Onde:
  • Amplitude média do processo é a amplitude média do processo;
  • Fator D2 é o fator relacionado ao tamanho dos subgrupos.

Isto é, não há como estimar o desvio-padrão de um processo que possui subgrupos com uma amostra apenas, pois não é possível calcular a amplitude de cada subgrupo.

Considere o seguinte conjunto de dados:

Subgrupo 1 Subgrupo 2 Subgrupo 3 Subgrupo 4 Subgrupo 5 Subgrupo 6 Subgrupo 7 Subgrupo 8
0.48 0.66 1.56 1.04 1.60 1.44 1.30 1.82
1.64 1.98 0.30 0.70 1.12 1.76 0.68 0.42
0.38 1.00 0.76 0.24 1.26 0.34 0.96 1.18
1.84 1.14 1.48 1.02 1.08 1.04 0.88 0.60
0.36 1.00 0.58 0.72 1.98 0.18 0.76 1.78
1.44 0.74 1.68 0.26 0.98 0.58 0.36 1.02
1.92 0.44 0.98 1.62 1.06 1.08 0.06 1.80
0.68 0.18 1.46 1.58 1.48 1.34 1.22 0.62
1.08 1.54 1.02 1.42 0.04 1.64 1.18 0.24
1.32 0.90 1.90 0.10 0.86 1.08 1.74 0.30

Para estimarmos o desvio-padrão, devemos calcular a amplitude média do processo, simbolizada por Amplitude média do processo, que é igual à soma das amplitudes de cada subgrupo dividida pelo número de subgrupos.

A amplitude de cada subgrupo é simbolizada pela letra R e é calculada pela diferença entre o maior e o menor valor das amostras do subgrupo.

Portanto a amplitude do Subgrupo 1 é igual a 1.92, que é o maior valor dentro do subgrupo, menos 0.36, que é o menor valor.

O mesmo cálculo é efetuado para calcular a amplitude dos outros subgrupos.

Observe o cálculo da amplitude média na seguinte tabela:

Subgrupo 1 Subgrupo 2 Subgrupo 3 Subgrupo 4 Subgrupo 5 Subgrupo 6 Subgrupo 7 Subgrupo 8
0.48 0.66 1.56 1.04 1.60 1.44 1.30 1.82
1.64 1.98 0.30 0.70 1.12 1.76 0.68 0.42
0.38 1.00 0.76 0.24 1.26 0.34 0.96 1.18
1.84 1.14 1.48 1.02 1.08 1.04 0.88 0.60
0.36 1.00 0.58 0.72 1.98 0.18 0.76 1.78
1.44 0.74 1.68 0.26 0.98 0.58 0.36 1.02
1.92 0.44 0.98 1.62 1.06 1.08 0.06 1.80
0.68 0.18 1.46 1.58 1.48 1.34 1.22 0.62
1.08 1.54 1.02 1.42 0.04 1.64 1.18 0.24
1.32 0.90 1.90 0.10 0.86 1.08 1.74 0.30

Conjunto de dados - Amplitude Média

Após calcular a amplitude média do processo, devemos encontrar na seguinte tabela o fator d2 correspondente ao número de amostras dos subgrupos.

Em nosso exemplo, cada subgrupo possui 10 amostras. Portanto:

n d2
2 1.128
3 1.693
4 2.059
5 2.326
6 2.534
7 2.704
8 2.847
9 2.970
10 3.078
11 3.173
12 3.258
13 3.336
14 3.407
15 3.472
20 3.735
25 3.931
    Onde:
  • n = tamanho do subgrupo
Cálculo do desvio-padrão estimado


Agora vamos aprender o desvio-padrão calculado.

Desvio-padrão calculado

Também chamado de desvio-padrão dos valores individuais, o desvio-padrão calculado é dado pela seguinte fórmula:

Fórmula do desvio-padrão calculado

Considerando o mesmo conjunto de dados anterior, vamos agora calcular o desvio-padrão.

Para o cálculo do desvio-padrão, precisamos calcular a média do processo, simbolizada por X2barras, que é a média das médias dos subgrupos.

Na tabela abaixo, é efetuado o cálculo da média do 1º subgrupo: soma dos valores das amostras dividida pelo número de amostras do subgrupo.

Subgrupo 1 Subgrupo 2 Subgrupo 3 Subgrupo 4 Subgrupo 5 Subgrupo 6 Subgrupo 7 Subgrupo 8
0.48 0.66 1.56 1.04 1.60 1.44 1.30 1.82
1.64 1.98 0.30 0.70 1.12 1.76 0.68 0.42
0.38 1.00 0.76 0.24 1.26 0.34 0.96 1.18
1.84 1.14 1.48 1.02 1.08 1.04 0.88 0.60
0.36 1.00 0.58 0.72 1.98 0.18 0.76 1.78
1.44 0.74 1.68 0.26 0.98 0.58 0.36 1.02
1.92 0.44 0.98 1.62 1.06 1.08 0.06 1.80
0.68 0.18 1.46 1.58 1.48 1.34 1.22 0.62
1.08 1.54 1.02 1.42 0.04 1.64 1.18 0.24
1.32 0.90 1.90 0.10 0.86 1.08 1.74 0.30

Cálculo da média dos subgrupos

O mesmo cálculo deve ser efetuado para os outros subgrupos.

Médias dos subgrupos

Na figura abaixo, é efetuado o cálculo da média do processo: soma das médias dos subgrupos dividida pelo número de subgrupos.

Cálculo da média do processo

A primeira impressão que a fórmula do desvio-padrão calculado gera não é das melhores, mas vamos ver que o cálculo do desvio-padrão sobre os valores individuais do processo é bem simples.

Para cada amostra, devemos calcular o desvio em relação à média do processo. Esse desvio é dado pela seguinte fórmula:

Cálculo para cada valor individual do processo.
    Onde:
  • Xi é o valor de cada amostra.

Devemos efetuar esse cálculo para todos os valores de amostras do processo. Observe no esquema abaixo:

Amostra Cálculo Desvio em relação a X 2 barras
1 (0.48 - 1.025)2 0.297025
2 (1.64 - 1.025)2 0.378225
3 (0.38 - 1.025)2 0.416025
4 (1.84 - 1.025)2 0.664225
...
78 (0.62 - 1.025)2 0.164025
79 (0.24 - 1.025)2 0.616225
80 (0.30 - 1.025)2 0.525625

A soma dos resultados obtidos para cada valor individual do processo e dividida pelo número total de amostras menos 1 é chamada de Variância.

O desvio-padrão calculado é a raiz quadrada da Variância.

Então, temos:

Cálculo do desvio-padrão

Desvio-padrão para subgrupos de tamanho igual a 1

Como foi colocado, não é possível estimar o desvio-padrão de um processo composto por subgrupos de tamanho igual a 1, pois não há como calcular a amplitude de cada subgrupo. Portanto, devemos utilizar o desvio-padrão calculado.

Aguardem até o próximo mês em que continuaremos nossa série!

    Fonte:
  • Apostila Cep Trainning - Megabyte
http://www.datalyzer.com.br