CEP - Controle Estatístico de Processo
Ano IV - Nº 43 - Julho/2007
Conceitos de CEP – Controle Estatístico de Processo

A idéia principal do CEP é que melhores processos de produção com menos variabilidade propiciam níveis melhores de qualidade nos resultados da produção. E surpreendentemente quando se fala em melhores processos isso significa não somente qualidade melhor, mas também custos menores. Os custos diminuem principalmente em função de duas razões: a inspeção por amostragem e a redução de rejeito.

Um dos pilares dos estudos em Estatística é a amostragem. Populações (na fábrica, o engenheiro utiliza a palavra “lotes”) em geral são grandes demais para serem analisadas em grandes detalhes item por item. Em muitos casos a inspeção a 100% é uma regra da fábrica, mas na realidade este procedimento não funciona adequadamente.

Imagine o operador que tem a responsabilidade de verificar o nível de preenchimento de um lote de garrafas de cerveja. O lote tem 1000 unidades. Depois de inspecionar apenas 100 garrafas, é muito provável que o operador já não esteja mais pensando em níveis de preenchimento, mas sim no próximo jogo do seu time de futebol, na próxima oportunidade de tomar uma cerveja, ou na próxima namorada. No final, inspeção a 100% tem custos elevados e resultados péssimos. A seleção de amostras de tamanho muito menor que a população enxuga os custos e paradoxalmente acaba representando melhor as características da população. Amostragem também é necessária quando a inspeção necessita da destruição do item amostrado. Neste caso poucos itens vão para o laboratório para sofrer a verificação dos técnicos.

Uma segunda razão pela qual a aplicação de CEP impulsiona os custos para baixo é que o número e percentagem de peças defeituosas produzidas na fábrica vão diminuir com as melhorias na linha de produção. Portanto, com menos refugo e menos retrabalho, o custo por peça produzida vai diminuir. Enfatiza-se que existe somente uma razão para utilizar CEP na fábrica: aumentar o resultado financeiro da empresa, se possível a curto prazo, mas também, e talvez mais importante, a longo prazo.

É muito comum nas fábricas que processos industriais não sejam otimizados no sentido de serem caracterizados por altos níveis de eficiência, no entanto, dentro do CEP existem ferramentas para monitorar o processo e, portanto, melhorá-lo. O monitoramento tem como requisitos a amostragem feita periodicamente, e o tamanho adequado da amostra.

A idéia de controlar um processo é totalmente diferente da idéia de inspecionar peças para identificar peças não-conformes, embora os dois procedimentos utilizem em parte as mesmas ferramentas estatísticas. A inspeção de peças individuais tem como objetivo a eliminação de peças de baixa qualidade que não alcançam as expectativas do consumidor e não devem ser colocadas no mercado. Com constante inspeção do produto ao longo da linha de produção, a empresa pode identificar o produto que precisa de retrabalho ou até mesmo rejeição total. Neste caso, a fábrica está gastando desnecessariamente para corrigir erros, que, numa fábrica melhor organizada, não aconteceriam com tanta freqüência. Numa fábrica melhor, é feita a coisa certa na primeira vez. Uma fábrica realmente eficiente não exige inspeção a toda hora porque tem muita confiança que o produto já está saindo dentro das especificações. É muito comum na indústria que a fabricação de peças não conformes ocorra porque os processos da empresa são instáveis (irregulares) no ponto de proporcionar produto fora das especificações.

Em outras palavras, a fábrica não está controlando o processo para melhorar constantemente a qualidade do produto. Para controlar e estabilizar os processos da empresa são utilizadas as ferramentas de CEP, necessitando apenas de pequenas amostras sempre muito menores que os lotes. Assim, as investigações do gerente estarão na direção das grandes causas atrás das grandes irregularidades da linha de produção.

Cada vez que uma nova causa é identificada e documentada para análise e, portanto, eliminada, o processo de produção é estabilizado e a qualidade garantida e melhorada.

Com estes conceitos básicos do CEP, são introduzidas algumas ferramentas simples para melhorar a qualidade.

Para conhecer as Sete Ferramentas do Controle da Qualidade, acesse os informativos abaixo:

  1. Gráfico de Pareto
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info27/27.html

  2. Diagramas de Dispersão
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info43/43.html

  3. Histograma
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info44/44.html

  4. Listas de Verificação
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info46/46.html

  5. Diagrama de Causa e Efeito
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info48/48.html

  6. Gráfico Linear
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info50/50.html

  7. Cartas de Controle
    http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info52/52.html

  8. Fonte: Controle Estatístico de Processo e Ferramentas da Qualidade, Robert Wayne Samohyl, Capítulo 9.

doutorcep@datalyzer.com.br
Amostragem Aleatória Simples – Com ou Sem Reposição

Existem vários procedimentos de amostragem probabilística ou aleatória de uma população, sendo a amostragem aleatória simples o procedimento mais fácil de ser aplicado. Pois todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de pertencer à amostra.

Esse procedimento de amostragem possui dois critérios:

  1. Com reposição, e
  2. Sem reposição.

Se a população for infinita então as retiradas com e sem reposição serão equivalentes, isto é, se a população for infinita (ou então muito grande), o fato de se recolocar o elemento retirado de volta na população não afetará em nada a probabilidade de extração do elemento seguinte.

Se, no entanto, a população for finita (e pequena) será necessário fazer uma distinção entre os dois procedimentos, pois na extração com reposição as diversas retiradas serão independentes, mas no processo sem reposição haverá dependência entre as retiradas, isto é, o fato de não recolocar o elemento retirado afeta a probabilidade de o elemento seguinte ser retirado. A amostragem sem reposição é mais eficiente que a amostragem com reposição e reduz a variabilidade uma vez que não é possível retirar elementos extremos mais do que uma vez. Considerando que N representa o tamanho da população e n < N, o tamanho da amostra, então o número de amostras possíveis de acordo com os dois critérios citados acima será:

  1. Com reposição
    Número de amostras = Nn (N elevado a n)

  2. Sem reposição
    Número de amostras = Fórmula de Número de Amostras no método com reposição = Fórmula de Número de Amostras no método sem reposição

Exemplo:

Considere a população P = {1, 3, 5, 6}. Em seguida, observe os cálculos do número de amostras através dos procedimentos de amostragem com e sem reposição, para tamanhos de amostras de 2 e 3.

Sem reposição

Tamanho de amostra (n) = 2

Como N = 4 e n = 2, então o número de amostras possíveis será:

Cálculo do número de amostras através do método sem reposição para o tamanho de amostra igual a 2

As amostras serão: (1,3) (1,5) (1,6) (3,5) (3,6) (5,6).

Tamanho de amostra (n) = 3

Como N = 4 e n = 3, então o número de amostras possíveis será:

Cálculo do número de amostras através do método sem reposição para o tamanho de amostra igual a 4

As amostras serão: (1,3,5) (1,3,6) (1,5,6) (3,5,6).

Observe que os grupos de amostras não se repetem, ou seja, a ordem dos elementos dentro do grupo não é relevante no método de amostragem simples sem reposição.

Com reposição

Tamanho de amostra (n) = 2

Como N = 4 e n = 2, então o número de amostras possíveis será:

Nn = 42 = 16

As amostras serão: (1,1) (1,3) (1,5) (1,6) (3,1) (3,3) (3,5) (3,6) (5,1) (5,3) (5,5) (5,6) (6,1) (6,3) (6,5) (6,6).

Observe, por exemplo, que as amostras (1,3) e (3,1) são consideradas diferentes, porque a ordem dos elementos dentro das amostras é relevante no método de amostragem simples com reposição.

Tamanho de amostra (n) = 3

Como N = 4 e n = 3, então o número de amostras possíveis será:

Nn = 43 = 64

As amostras serão: (1,1,1) (1,1,3) (1,1,5) (1,1,6) (1,3,1) (1,3,3) (1,3,5) (1,3,6) (1,5,1) (1,5,3) (1,5,5) (1,5,6) (1,6,1) (1,6,3) (1,6,5) (1,6,6) (3,1,1) (3,1,3) (3,1,5) (3,1,6) (3,3,1) (3,3,3) (3,3,5) (3,3,6) (3,5,1) (3,5,3) (3,5,5) (3,5,6) (3,6,1) (3,6,3) (3,6,5) (3,6,6) (5,1,1) (5,1,3) (5,1,5) (5,1,6) (5,3,1) (5,3,3) (5,3,5) (5,3,6) (5,5,1) (5,5,3) (5,5,5) (5,5,6) (5,6,1) (5,6,3) (5,6,5) (5,6,6) (6,1,1) (6,1,3) (6,1,5) (6,1,6) (6,3,1) (6,3,3) (6,3,5) (6,3,6) (6,5,1) (6,5,3) (6,5,5) (6,5,6) (6,6,1) (6,6,3) (6,6,5) (6,6,6).

Até o próximo informativo!

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