Olá, amigo leitor. No informativo anterior, falamos sobre a Curva Normal Reduzida, e talvez você tenha se perguntado: "Como surgiu essa curva normal?".

Para responder a essa pergunta, abordaremos no segundo tópico do informativo deste mês a criação da curva normal.

Imagine o seguinte problema: seus clientes estão recebendo produtos não-conformes e estão insatisfeitos. Qual dos seguintes passos você executaria primeiro?

1. Investir em tempo e custo para descobrir a causa real dos defeitos.
2. Estancar a produção de defeituosos através de pequenas medidas.

Da mesma maneira que um médico receita um remédio para parar a dor de um paciente antes de diagnosticar a enfermidade, é necessário fazer uma contenção quando encontramos o problema descrito acima, antes de investir na busca por sua causa.

Para a contenção (na linguagem da qualidade: Ponto de Corte ou Break Point) podem ser identificados lotes defeituosos, para impedir que sejam enviados aos clientes.

Com isso, o cliente passa a receber produtos sem o problema e a equipe pode dispor de tempo para analisá-lo e identificar as causas reais.

Para que o cliente entenda a contenção e confie na solução, é necessário documentar e esclarecer todos os procedimentos.

É importante reforçar que uma contenção é realizada sem que a causa esteja identificada, ou seja, o foco é interromper o efeito.

Portanto, a contenção pode proporcionar tempo para que se possa analisar de forma adequada um problema e verificar a viabilidade das propostas e, assim, implementá-las.

O fato é que muitas empresas têm ou recebem um grande número de reclamações e, por isto, desejam respondê-las rapidamente.

Um médico não esquece a dor do paciente antes de iniciar os exames para identificar a enfermidade.

Fonte:
• Banas Qualidade, nº 167. pág. 18

A curva normal, também conhecida como a curva em forma de sino, tem uma história bastante longa e está ligada à história da descoberta das probabilidades em matemática, no século XVII, que surgiram para resolver inicialmente questões de apostas de jogos de azar.

O responsável mais direto da curva normal foi Abraham de Moivre, matemático francês exilado na Inglaterra, que a definiu em 1730, dando seqüência aos trabalhos de Jacob Bernoulli (teorema ou lei dos grandes números) e de seu sobrinho Nicolaus Bernoulli, matemáticos suícos.

Moivre publicou seus trabalhos em 1733 na obra The doctrine of the chances. O sucesso da descoberta foi rápido e grandes nomes passaram a trabalhar sobre a curva normal, tais como Laplace, que em 1783 a utilizou para descrever a distribuição dos erros, e Gauss, que em 1809 a empregou para analisar dados astronômicos. Inclusive, a curva normal é chamada de distribuição de Gauss.

Hoje em dia, a curva normal é um ganho fundamental em ciência, porque a normalidade ocorre naturalmente em muitas, senão todas as medidas de situações físicas, biológicas e sociais, e é fundamental para a inferência estatística.

Segundo a lei dos grandes números de Bernoulli, em uma situação de eventos casuais, em que as chances de ocorrência são independentes, obter coroa em lances de uma moeda de cara e coroa, tem a probabilidade matemática exata de 50% (porque são somente dois eventos possíveis: cara ou coroa), mas na prática esta probabilidade de 50% é apenas aproximada.

Quanto maior o número de tentativas, mais exata será a aproximação desse valor. Isso quer dizer que os erros (desvios) serão menores na medida em que aumenta o número de lances.

Desvios grandes são raros e desvios pequenos freqüentes. Portanto, aumentando as tentativas, aumenta o número de desvios pequenos, prevalecendo cada vez mais sobre os desvios grandes, de tal forma que, no limite, haverá quase somente desvios pequenos, sendo o desvio 0 (zero) o menor deles e, por conseqüência, o mais freqüente.

Dessa forma, os erros se distribuem simetricamente em torno da média, formando uma curva simétrica com o pico na média e caindo suavemente à esquerda (erros que subestimam a média) e à direita (erros que superestimam a média).

Além disso, essa curva simétrica permitiu a Moivre calcular uma medida de dispersão das observações em torno da média, medida esta chamada posteriormente como desvio-padrão.

O nome curva normal, atribuído por Moivre, existe porque a média representa a norma, isto é, todo valor diferente da média é considerado desvio, sendo que todos os valores deveriam ser iguais à média.

Em dois casos, deve ser utilizada a distribuição normal:

• Quando a distribuição da própria população de eventos é normal, ou
• Quando a distribuição da população não for normal, mas o número de casos for grande (teorema de Bernoulli ou o teorema do limite central).

Assim, qualquer que seja a distribuição dos seus dados, se você tiver um número grande de observações, você pode utilizar a curva normal como uma aproximação adequada para a análise dos seus dados.

O teorema dos grande números se aplica quando a amostra da pesquisa é aleatória.

Esperamos que tenha compreendido o porquê da existência da curva normal e quando deve ser utilizada.

Até a próxima edição!

Fonte:
• http://www.psi-ambiental.net/pdf/PasqCap03.pdf
, acessado em 10/06/07.