Cpk e Cp

História da Qualidade

A utilização de padrões ISO e conceitos de padrão de qualidade que despertam atualmente o interesse e a atração das empresas é de fato um assunto muito antigo.

Segundo relatos históricos os egípcios estabeleceram um padrão de medida de comprimento: o cúbito há mais de quatro mil anos atrás. Todas as suas construções eram baseadas na unidade de medida cúbito.

Era dever do responsável da construção comparar o padrão que utilizava com o padrão real, pois em caso de erro de medição esse seria punido com a morte. [Juran e Gryna, 1988].

O resultado de tamanha preocupação com a medição é evidente na construção das pirâmides, em que os egípcios teriam obtido precisões da ordem de 0,05%.

Existem outros inúmeros exemplos na história da qualidade tais como: os grandes templos construídos na Grécia e Roma antigas, os feitos de navegação no século XVI, as catedrais medievais. Em todas essas realizações, não se dispunha de instrumentos de precisão ou técnicas sofisticadas Na França, os construtores de catedrais utilizavam simples compassos e cordas com nós a intervalos regulares para desenhar e construir edifícios [Vincent, 2004].

A revolução industrial foi um marco na história da qualidade, pois foi um período de profundas mudanças econômicas e sociais, que tem como exemplo o início da automação e o surgimento do consumo de massa com o surgimento de milhares de empresas que logo ocasionou a concorrência entre elas, que por sua vez desencadeou um processo de melhoria contínua que permanece até hoje.

Em 1924, o matemático Walter Shewhart introduziu o controle estatístico da qualidade e na década de 1940 surgiram vários organismos ligados à qualidade; por exemplo, a ASQC (American Society for Quality Control), a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) e, ainda, a ISO (International Standardization Organization). A Segunda Guerra Mundial também contribuiu com o processo, quando as técnicas de manufatura foram aprimoradas para fabricação de material bélico.

O Japão destacou-se como um importante pólo no assunto e contribuiu com diversas novas ferramentas: o método de Taguchi para projeto experimental, a metodologia 5S ou, ainda, os diagramas de causa e efeito de Ishikawa, também conhecidos como diagramas espinha de peixe.

Nos anos 50 e início dos 60, Armand V. Feigenbaum publicou os princípios básicos do Controle da Qualidade Total (TQC). Até este momento, os esforços para a Qualidade eram direcionados primordialmente para as atividades corretivas e não para a prevenção.

O final dos anos 70 e os anos 80 foram marcados pelo esforço para a Qualidade em todos os aspectos de negócios e das organizações prestadoras de serviços, incluindo finanças, vendas, pessoal, manutenção, gerenciamento, produção e serviços.

Na atualidade, qualidade se tornou um requisito de sobrevivência para as empresas, que precisam ser eficientes em meio a concorrência e clientes mais conscientes e exigentes.

doutorcep@datalyzer.com.br

Cp e Cpk – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo"

Continuando nossa série, acesse aqui o informativo do mês anterior, iniciaremos o Estudo da Capabilidade do Processo, falando neste mês sobre os Índices de Capacidade Cp e Cpk.

Vamos lá?!

O estudo de capabilidade dos processos responde à pergunta: "meu processo é bom o bastante?". Isto é completamente diferente da pergunta respondida por uma carta de controle, que é : "meu processo tem mudado?".

Obs.: Para realizar um estudo de capabilidade, é necessário que o processo esteja sobre controle estatístico.

Certamente, o uso de uma carta de controle para estabelecer que um processo é estável precede o estudo da capabilidade para ver se os itens produzidos pelo processo são bons o bastante.

Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Os dois primeiros são índices de Capacidade do processo, enquanto os outros dois são de Performance do processo.

Mas qual a utilidade dos índices de Capacidade do Processo?

O cálculo dos índices de Capacidade leva em conta o desvio-padrão, que pode ser calculado ou estimado.

• Cp
• Índice mais simples, considerado como a taxa de tolerância à variação do processo;
• Desconsidera a centralização do processo;
• Não é sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;
• Quanto maior o índice, menos provável que o processo esteja fora das especificações;
• Um processo com uma curva estreita (um Cp elevado) pode não estar de acordo com as necessidades do cliente se não for centrado dentro das especificações.

• Cálculo do índice

Os índices de Capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado.
Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior clique aqui para acessaá-lo), temos:

LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
(Desvio-padrão calculado) = 0.5385
A fórmula do índice Cp é dada por:
Na fórmula, percebemos , como foi escrito anteriormente, que este índice desconsidera a média do processo, retratando apenas sua variação.
O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:


• Avaliação do cálculo do índice
• Processo incapaz: Cp < 1
• Processo aceitável: 1 = Cp = 1,33
• Processo capaz: Cp = 1,33

• Cpk
• Considera a centralização do processo;
• É o ajuste do índice Cp para uma distribuição não-centrada entre os limites de especificação;
• É sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;
• Cálculo do índice

Os índices de Capacidade do processo utilizam o Desvio-padrão estimado (clique aqui para aprender a calculá-lo).
Considerando os dados utilizados no informativo do mês anterior (clique aqui para acessá-lo), temos:

LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
Média do processo (Média do processo) = 1.025
(Desvio-padrão calculado) = 0.5385

A fórmula do índice Cpk é dada por:

O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

• Avaliação do cálculo do índice
• Processo incapaz: Cpk < 1
• Processo aceitável: 1 = Cpk = 1,33
• Processo capaz: Cpk = 1,33

Agora que já vimos como calcular os índices, vamos ver em gráficos quais os seus significados.

Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Cp e Cpk. Sabemos ainda que quanto maior o valor de Cp e Cpk, melhor é o status do processo.

Considerando essa afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.

Nos três exemplos anteriores, os índices Cp e Cpk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.

Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que gera um Cp ótimo e também geraria um Cpk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.

Bom pessoal é isso aí e até o próxima!