CEP - Controle Estatístico de Processo
Ano III - Nº 34 - Outubro/2006
O que é Qualidade ?

A qualidade é relativa. O que é qualidade para uma pessoa
pode ser falta de qualidade para outra.
– G. Weinberg

O conceito de qualidade é aparentemente intuitivo levando as pessoas a considerá-la como “satisfação”, “melhor”, “confortável”, “seguro”, etc.

Vamos ver um exemplo prático:

Imagine que se deseja adquirir uma camisa para uma ocasião importante. Se o preço do produto é muito além das expectativas, este se torna um impedimento para a compra. Então o preço inconveniente passa a ser encarado como um defeito!

Se o tamanho não está disponível no estoque, a disponibilidade do produto é também um fator de QUALIDADE e sua ausência implica em mais um defeito.

Mas, supondo que tudo anteriormente apresentado estivesse em conformidade com as expectativas, a camisa poderia apresentar algum problema como a falta de manga, de cor, de botão, de costura, de maciez no tecido..., e outras faltas, ou seja, se ela tem algum defeito de fabricação. Caso tenha alguma anormalidade, a compra não seria efetuada, pois não foram atendidas as expectativas. O que se procura então numa camisa para uma ocasião importante? QUALIDADE ou defeitos?

Nesse caso, se a decisão pela compra é feita quando não se encontra defeitos, logo se pode admitir que a camisa possui QUALIDADE! O conceito de qualidade pode então ser definido como “Ausência de defeitos”.

Entretanto quando examinado mais longamente, o conceito revela-se complexo. Definir um conceito de qualidade para estabelecer objetivos é, assim, uma tarefa menos trivial do que aparenta a princípio.

Supondo que se esteja diante de produtos alternativos, como escolher o melhor? Esse problema de julgamento acontece com qualquer pessoa cotidianamente, quando se consomem itens como roupas, música, comida ou filmes. Mas curiosamente, apesar da freqüência com que avaliamos os objetos à nossa volta, é muito difícil obter consenso a respeito da qualidade de um produto. Isso se traduz, por exemplo, no fato de existir uma profusão de marcas de eletrodomésticos e haver clientes felizes adquirindo aparelhos de marcas diferentes.

Uma escolha torna-se mais clara quando se estabelecem critérios que sirvam para julgar um produto. Em algumas situações, tais critérios são relativamente simples de identificar e estabelecer. Por exemplo: em domínios como engenharia elétrica ou mecânica, as informações necessárias são obtidas em função da finalidade a que se destina um determinado produto. Para dispositivos simples, como um fusível ou uma engrenagem, não é difícil enumerar algumas características que provavelmente são relevantes: ponto de fusão, condutância térmica, resistência a cisalhamento ou dimensões físicas.

Isto nos leva à famosa definição de Crosby [1992]: "A qualidade é conformidade aos requisitos". Essa definição é interessante, pois deixa explícito o fato de que é preciso um ponto de referência para julgar um produto. Traz embutida a idéia de como efetuar esse julgamento e, por fim, mostra como o processo todo pode ser documentado, analisado e os resultados transmitidos a outras pessoas.

    Fonte:
  • Série Saiba Mais – Sebrae
  • Cep Training - Megabyte

doutorcep@datalyzer.com.br

Pp e Ppk – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo"

Finalizando nossa série sobre os índices estatísticos, falaremos neste mês sobre os Índices de Performance Pp e Ppk.

Qual a diferença entre os índices de Capacidade e os índices de Performance do processo?

Os índices de Capacidade informam como o processo poderá agir no futuro, já os índices de performance informam como o processo agiu no passado ou está agindo no momento.

O cálculo dos índices de performance é muito semelhante ao dos índices de capacidade, salvo o que diz respeito ao desvio-padrão utilizado.

Mas qual desvio-padrão deve ser usado para o cálculo dos índices?

Até 1991, essa pergunta não tinha uma resposta exata. Para eliminar essa confusão, a ASQC - American Society for Quality Control (Sociedade Americana de Controle da Qualidade) publicou naquele ano "o manual fundamental de referência do Controle Estatístico de Processo".

O que está definido no manual publicado pela ASQC é que os índices de capacidade do processo utilizam o desvio-padrão estimado e os índices de performance utilizam o desvio-padrão calculado sobre os valores individuais do processo.

Você perceberá, em seguida, que o cálculo dos índices de Performance do processo é idêntico ao cálculo dos índices de Capacidade, exceto que o desvio-padrão utilizado é o calculado.

Vamos rever os cálculos...

  • Pp
    • Desempenho: Intervalo de tolerância dividido pelo desempenho do processo;
    • Desconsidera a centralização do processo;
    • Não é sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;
    • Quanto maior o índice, menos provável que o processo esteja fora das especificações;
    • Um processo com uma curva estreita (um Pp elevado) pode não estar de acordo com as necessidades do cliente se não for centrado dentro das especificações.

    • Cálculo do índice
    • Os índices de Performance do processo utilizam o desvio-padrão calculado (clique aqui para aprender a calculá-lo).
      Considerando os dados utilizados no informativo do mês de agosto de 2006 (clique aqui para acessá-lo), temos:

      LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
      LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
      Desvio-padrão calculado (Desvio-padrão calculado) = 0.5350

      A fórmula do índice Pp é dada por:      Fórmula do índice Pp

      Na fórmula, percebemos , como foi escrito anteriormente, que este índice desconsidera a média do processo, retratando apenas sua variação.

      O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

      Cálculo do índice Pp

    • Avaliação do cálculo do índice
      • Processo incapaz: Pp < 1
      • Processo aceitável: 1 ≤ Pp ≤ 1,33
      • Processo capaz: Pp ≥ 1,33
  • Ppk
    • Indica quão próxima a média está do valor alvo do processo;
    • É o ajuste do índice Pp para uma distribuição não-centrada entre os limites de especificação;
    • É sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados;
    • Cálculo do índice
    • Os índices de Performance do processo utilizam o Desvio-padrão calculado (clique aqui para aprender a calculá-lo).
      Considerando os dados utilizados no informativo do mês de agosto de 2006 (clique aqui para acessá-lo), temos:

      LSE (Limite Superior de Especificação) = 2.5
      LIE (Limite Inferior de Especificação) = 0.05
      Média do processo (Média do processo) = 1.025
      Desvio-padrão calculado (Desvio-padrão calculado) = 0.5350

      A fórmula do índice Ppk é dada por:      Fórmula do índice Ppk

      O cálculo deste índice em nosso exemplo é dado por:

      Cálculo do índice Ppk

    • Avaliação do cálculo do índice
      • Processo incapaz: Ppk < 1
      • Processo aceitável: 1 ≤ Ppk ≤ 1,33
      • Processo capaz: Ppk ≥ 1,33

Obs.: Atente-se para a simbologia do desvio-padrão. O desvio-padrão estimado é simbolizado por Desvio-padrão estimado, já o calculado é simbolizado por Desvio-padrão calculado.

Agora que já vimos como calcular os índices, vamos ver em gráficos quais os seus significados.

Sabemos que quanto mais estreita a curva da distribuição, menor a variação e maiores os valores dos índices Pp e Ppk. Sabemos ainda que quanto maior o valor de Pp e Ppk, melhor é o status do processo.

Considerando essa afirmação, vamos entender em quais ocasiões temos valores altos e baixos para esses dois índices.

fig5.gif
Pp baixo
Causa: variação maior que a faixa dos limites de especificação

Ppk baixo
Causa: a distribuição está centrada, mas há uma variação maior que a faixa dos limites de especificação

Processo: incapaz
fig6.gif
Pp bom
Causa: variação menor que a faixa dos limites de especificação

Ppk bom
Causa a distribuição está centrada e há uma variação menor que a faixa dos limites de especificação

Processo: satisfatório
fig7.gif
Pp alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Ppk alto
Causa: a distribuição está centrada e há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Processo: capaz

Nos três exemplos anteriores, os índices Pp e Ppk receberam os mesmos conceitos, mas nem sempre isso ocorre.

Veja no próximo exemplo em que há um processo com uma variação bem pequena, que gera um Pp ótimo e também geraria um Ppk com valor alto, mas a distribuição não está centrada entre os limites de especificação.

fig8.gif
Pp alto
Causa: baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação

Ppk baixo
Causa: há uma baixa variação em relação à faixa dos limites de especificação, mas a distribuição não está centrada

Processo: incapaz

Como já vimos no mês passado, um processo, para ser capaz, necessita de centralização entre os limites de especificação e baixa variação.

Resumindo a utilização dos índices de Capacidade e Performance do Processo, temos:

Índice Uso Definição
Cp, Pp O processo está centrado entre os limites de especificação Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação atual (tolerância do processo)
Cpk, Ppk O processo não está centrado entre os limites de especificação, mas cai sobre ou entre eles Taxa de tolerância (a largura dos limites de especificação) à variação atual, considerando a média do processo relativa ao ponto médio das especificações.

Até o próximo mês, pessoal!

    Fonte:
  • Apostila Cep Trainning - Megabyte
http://www.datalyzer.com.br
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