CEP - Controle Estatístico de Processo
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Avaliação da Capabilidade de Máquina - Índices Estatísticos Cm e Cmk
Devido à pergunta de um de nossos visitantes, desenvolvemos este informativo para esclarecer uma dúvida: quais as fórmulas e os significados dos índices Cm e Cmk? Para a avaliação da capacidade dos processos, são utilizados índices estatísticos. No mês de setembro de 2006, publicamos o informativo sobre os índices de capacidade e performance do processo, Cp e Cpk. Clique aqui para ler o informativo Cp e Cpk – "Série: Índices de Capacidade e Performance do Processo". O índice Cp corresponde à Capabilidade Potencial de um Processo, ou seja, responde a pergunta: Do que o processo é capaz? Já o índice Cm corresponde à Capabilidade Potencial de uma Máquina. A mesma comparação vale para os índices Cpk e Cmk. O índice Cpk corresponde à Capabilidade Centrada de um Processo. Já o índice Cmk corresponde à Capabilidade Centrada de uma máquina. Os índices Cm e Cmk são utilizados para avaliar um equipamento ou máquina nas seguintes condições:
Para determinação dos parâmetros Cm e Cmk devem ser analisados somente as variações das máquinas. A máquina deve estar ajustada conforme as suas especificações. Vamos às fórmulas! O índice Cm é definido como sendo a razão entre a tolerância de engenharia e a dispersão do processo: ![]() onde:
Caso o desvio-padrão do processo seja desconhecido, deverá ser utilizado o desvio-padrão estimado. Clique aqui para ler o informativo sobre desvio-padrão calculado e estimado. O índice Cm compara a variabilidade total permitida ao produto (ou tolerância de especificação) com a variação do processo (também chamada de tolerância natural). Assim, para o processo ser considerado capaz, o índice Cm deve ser igual ou maior do que 1, o que equivale a dizer que pelo menos 99,73% dos produtos serão conformes, admitindo-se a distribuição normal válida para a variabilidade dos valores individuais e a média do processo centralizada na especificação. Intrinsecamente, este índice admite que a média da máquina pode ser facilmente ajustada e, portanto, somente a tolerância de engenharia (que é a distância entre o limite superior e o inferior da especificação) é comparada com a dispersão total. Esta é sempre a melhor condição possível para o estudo, daí o por quê do índice ser habitualmente chamado de capacidade potencial. O índice Cmk é definido como: Cmk = mínimo { Cmi , Cms } Onde: Cmi é calculado pela seguinte fórmula: ![]() Cms é gerado pelo seguinte cálculo: ![]() Caso o desvio-padrão do processo seja desconhecido, deverá ser utilizado o desvio-padrão estimado. Se Cmi for menor que Cms, então Cmk será igual a Cmi. Caso contrário, Cmk será igual a Cms. É recomendado utilizar o índice Cmk nos casos em que existe somente o LIE ou o LSE, ou quando a média do processo não pode ser centralizada na especificação por problema de engenharia ou devido a um elevado custo de alteração ou ajuste. No índice Cmk, além de avaliar-se a variabilidade total permitida às peças com a tolerância natural de fabricação, verifica-se, também, a posição do processo em relação aos limites (superior e inferior) da especificação. Assim, o valor de Cmk deve ser igual ou superior a 1 para o processo ser considerado capaz. Concluindo: Os índices Cm e Cmk são utilizados para avaliar a capacidade de máquinas. Até a próxima edição!
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